En 1985, l'Évêque du lieu, don Ezequiel, alla plus loin et demanda d'en faire un mouvement autonome, distinct du Cursillo, et suggéra de l'appeler plutôt Encuentros Evangelizadores Infantiles de Arcoiris (Rencontres des Enfants Évangélisateurs de l'Arc-en-ciel).
C'est en 1988 qu'on adopta son nom définitif; lors de la Première Réunion Nationale des Coordonnateurs du Mouvement, on changea le mot Infantiles pour Adolescentes.
Présentement, Encuentros de Adolescentes Evangelizadores de Arcoiris est répandu dans plusieurs diocèses du Mexique, entre autres à Morelia, Aguascalientes, Arizona, León, Zacatecas, Chiapas, México D.F., Matehuala, Hermosillo, San Luis Potosí, et Mexicali.
Ce résumé est extrait et traduit de la page de Angel de Jesús Godoy Juárez. Pour plus d'information, voir également les autres Sites Arcoiris